[NOIP2011 提高组] Mayan 游戏 题解

Description

link

Solution

令当当前棋盘为 aa。

注意到 n≤5n\leq 5 且棋盘是 5×75\times7 的，所以直接爆搜可以做到 O(355)=O(52521875)O(35^5)=O(52521875)，然而这里还有很大的常数，所以需要剪枝。

剪枝 1：对于第 ii 列，第 jj 行的方块，如果 ai,j=0a_{i,j}=0 就剪掉，这是显然的。

剪枝 2：对于第 ii 列，第 jj 行的方块，如果 j≥1j\geq 1 并且 ai,j−1=ai,ja_{i,j-1}=a_{i,j} 就剪掉。因为两个相同颜色的块互换没有任何意义。

剪枝 3：对于第 ii 列，第 jj 行的方块，如果 j≤5j\leq 5 并且 ai,j+1≠0a_{i,j+1}\neq 0 就剪掉。因为在 剪枝2 中遍历到 i,j+1i,j+1 时并不会被剪掉，所以这种情况会算重。
并且当 ai,j+1=0a_{i,j+1}=0 时，遍历到 i,j+1i,j+1 时会被 剪枝1 剪掉，所以这个要算上。

Code

代码
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
#include <bits/stdc++.h>

#ifdef ORZXKR
#include <debug.h>
#else
#define debug(...) 114514
#endif

using namespace std;

typedef vector<int> ln;
typedef unsigned long long ull;

const int dx[] = {1, -1}, dy[] = {0, 0};

int n, cnt;
int a[6][3];
int l[5][7], nw[5][7];

void print() {
  for (int i = 0; i < 5; ++i, fprintf(stderr, "\n")) {
    fprintf(stderr, "%d : ", i);
    for (int j = 0; j < 7 && nw[i][j]; ++j, fprintf(stderr, " ")) {
      fprintf(stderr, "%d", nw[i][j]);
    }
  }
}

bool clr() {
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    for (int j = 0; j < 7; ++j) {
      if (nw[i][j]) return 0;
    }
  }
  return 1;
}

void check() {
  for (int i = 1; i <= n; ++i) {
    cout << a[i][0] << ' ' << a[i][1] << ' ' << a[i][2] << endl;
  }
}

bool chk() {
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    for (int j = 0; j < 7; ++j) {
      if (!nw[i][j]) continue ;
      if (i - 2 >= 0) {
        if (nw[i][j] == nw[i - 1][j] && nw[i][j] == nw[i - 2][j]) {
          return 0;
        }
      }
      if (i + 2 <= 4) {
        if (nw[i][j] == nw[i + 1][j] && nw[i][j] == nw[i + 2][j]) {
          return 0;
        }
      }
      if (j - 2 >= 0) {
        if (nw[i][j] == nw[i][j - 1] && nw[i][j] == nw[i][j - 2]) {
          return 0;
        }
      }
      if (j + 2 <= 6) {
        if (nw[i][j] == nw[i][j + 1] && nw[i][j] == nw[i][j + 2]) {
          return 0;
        }
      }
    }
  }
  return 1;
}

void drop() {
  int tmp[7];
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    int c = 0;
    for (int j = 0; j < 7; ++j) {
      if (nw[i][j]) tmp[c++] = nw[i][j];
    }
    for (int j = 0; j < 7; ++j) {
      if (j < c) nw[i][j] = tmp[j];
      else nw[i][j] = 0;
    }
  }
}

void del() {
  int tmp[5][7];
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    for (int j = 0; j < 7; ++j) {
      tmp[i][j] = nw[i][j];
    }
  }
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    for (int j = 0; j < 7; ++j) {
      if (i - 2 >= 0) {
        if (nw[i][j] == nw[i - 1][j] && nw[i][j] == nw[i - 2][j]) {
          tmp[i][j] = tmp[i - 1][j] = tmp[i - 2][j] = 0;
        }
      }
      if (i + 2 <= 4) {
        if (nw[i][j] == nw[i + 1][j] && nw[i][j] == nw[i + 2][j]) {
          tmp[i][j] = tmp[i + 1][j] = tmp[i + 2][j] = 0;
        }
      }
      if (j - 2 >= 0) {
        if (nw[i][j] == nw[i][j - 1] && nw[i][j] == nw[i][j - 2]) {
          tmp[i][j] = tmp[i][j - 1] = tmp[i][j - 2] = 0;
        }
      }
      if (j + 2 <= 6) {
        if (nw[i][j] == nw[i][j + 1] && nw[i][j] == nw[i][j + 2]) {
          tmp[i][j] = tmp[i][j + 1] = tmp[i][j + 2] = 0;
        }
      }
    }
  }
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    for (int j = 0; j < 7; ++j) {
      nw[i][j] = tmp[i][j];
    }
  }
  drop();
  if (chk()) return ;
  del();
}

void dfs(int step) {
  if (step == n + 1) {
    if (!clr()) return ;
    return check(), exit(0);
  }
  if (clr()) return ;
  int tmp[5][7];
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    for (int j = 0; j < 7; ++j) {
      if (!nw[i][j]) break ;
      for (int k = 0; k < 2; ++k) {
        int ti = i + dx[k], tj = j + dy[k];
        if (ti < 0 || ti >= 5 || tj < 0 || tj >= 7) continue ;
        if (dx[k] == 1 && nw[ti][tj] == nw[i][j] || dx[k] == -1 && nw[ti][tj]) continue ;
        for (int i = 0; i < 5; ++i) {
          for (int j = 0; j < 7; ++j) {
            tmp[i][j] = nw[i][j];
          }
        }
        a[step][0] = i, a[step][1] = j, a[step][2] = dx[k];   
        swap(nw[i][j], nw[ti][tj]);
        drop(), del();
        dfs(step + 1);
        for (int i = 0; i < 5; ++i) {
          for (int j = 0; j < 7; ++j) {
            nw[i][j] = tmp[i][j];
          }
        }
      }
    }
  }
}

int main() {
  cin >> n;
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    int x = 1, c = 0;
    while (cin >> x) {
      if (!x || c == 7) break ;
      l[i][c++] = x;
    }
  }
  for (int i = 0; i < 5; ++i) {
    for (int j = 0; j < 7; ++j) {
      nw[i][j] = l[i][j];
    }
  }
  dfs(1);
  puts("-1");
  return 0;
}
[NOIP2011 提高组] Mayan 游戏 题解
https://sobaliuziao.github.io/2022/10/01/post/61858c92.html
作者
Egg_laying_master
发布于
2022年10月1日
许可协议