Description 一只乌龟从 2×n2 \times n2×n 的棋盘的左上角走到右下角，只能往下或往右，需要给出一种方案来分配 2n2n2n 个数字使得乌龟走过的路径上的数之和的最大值最小。 2≤n≤25,0≤a1,i,a2,i≤5×1042\leq n\leq 25,0\leq a_{1,i},a_{2,i}\leq 5\times 10^42≤n≤25,0≤a1,i​,a2,i​≤5

Description link Solution Sub1 可以直接对于每个每个人问一次，考虑 Sub2 怎么做。 首先有个显然的想法是二分出第一个阳性的人，次数大概是 NPlog⁡NNP\log NNPlogN，分数不高。 注意到每个位置的状态是随机生成的，并且题目要求的次数非常优，所以可以考虑利用期望 dp 求出最小期望操作次数。 设 fi,jf_{i,j}fi,j​ 表示目前剩下 ii

Description 本题是一道交互题。 给定 nnn，你需要猜测一个长度为 nnn 的排列 ppp（即 ppp 包含所有 111 到 nnn 的整数各一次）。已知 ppp 满足 p1<p2p_1<p_2p1​<p2​。 当然，你可以进行询问，每次询问你需要给定三个互不相同的整数 a,b,ca,b,ca,b,c，交互器会返回 ∣pa−pb∣,∣pb−pc∣,∣pc−pa∣|p

Description 在 IOI 王国，人们使用 Byou 作为时间单位。IOI 王国中的一天被分为了 SSS 个时间单位。每天从最开始经过 x (0≤x<S)x\ (0 \le x < S)x (0≤x<S) Byou 后的时间称为时刻 xxx。 IOI 王国由 NNN 个城市组成，以 000 到 N−1N-1N−1 编号。其中有 MMM 条双向道路连接某些城市，以 000

Description 食蜂操祈有一个栈，她意识到有些排列是可以用这个栈进行排序的。 具体来说，她会以如下方法排序： 准备一个空序列。 每一步，食蜂操祈可以将排列的第一个数取出，并压入栈中；或将栈顶的数弹出，并放置于序列尾。 重复执行以上操作，直到序列中有 nnn 个数，这 nnn 个数应当递增。 显然，不是所有的排列都可以用这种方法排序。 食蜂操祈还有一个长度为 nnn 的排列 AAA，她

Description 称一个序列为好序列当且仅当这个序列的 max⁡×min⁡≥sum\max\times \min\ge summax×min≥sum，其中 sumsumsum 是序列元素和。 给定 n,Mn,Mn,M，求长度为 nnn，每个数在 [1,n+1][1,n+1][1,n+1] 范围内，每个非空子序列（包含序列本身）都是好序列的整数序列个数，对 MMM 取模。 1≤n≤2001\

Description 定义 f(x)f(x)f(x) 表示严格大于 xxx 的最小的完全平方数，定义 g(x)g(x)g(x) 为小于等于 xxx 的最大的完全平方数。例如，f(1)=f(2)=g(4)=g(8)=4f(1)=f(2)=g(4)=g(8)=4f(1)=f(2)=g(4)=g(8)=4。 蓝认为，一个正整数是“可爱”的，当且仅当 x−g(x)<f(x)−xx-g(x)<

Description 一个合法的串定义为：长度在 [l,r][l,r][l,r] 之间，且只含 0,1，并且不存在连续 222 个或更多的 000。 现在要选出 kkk 个长度相同的合法的串，问有几种选法，答案模 109+710^9+7109+7。 1≤k≤200,1≤l≤r≤10181\leq k\leq 200,1\leq l\leq r\leq 10^{18}1≤k≤200,1≤l≤r≤

Description 小凯有两个长度为 NNN 的整数序列 A1,A2,⋯ ,ANA_1,A_2,\cdots,A_NA1​,A2​,⋯,AN​ 和 B1,B2,⋯ ,BNB_1,B_2,\cdots,B_NB1​,B2​,⋯,BN​。 小凯现在越来越喜欢对称的东西了，当他看到两个序列 C,DC,DC,D 时，他会找到序列 CCC 的最小值 CminCminCmin 和 DDD 的最小值 Dm

Description 你有 nnn 根棍子，从 111 到 nnn 编号。第 iii 根棍子的长度是 aia_iai​。 你需要回答 qqq 个问题。在每个查询中，你会得到两个整数 lll 和 rrr（1≤l<r≤n，r−l+1≥61 \le l < r \le n，r − l + 1 \ge 61≤l<r≤n，r−l+1≥6）。确定是否可以从编号为 lll 到 rrr 的棒